Theo de Haan - Wiskunde in beweging - Wisklips

Wisklips
Wisklips zijn korte instructiefilmpjes over wiskundige onderwerpen. Ze komen vooral goed van pas als je tussen je vooropleiding en je academische opleiding in, een achterstand wilt wegwerken.

Tweedegraads vergelijkingen

  • Wisklip 1 Merkwaardig product
    Inleidend filmpje. Belangrijk dat je dit in ieder geval weet, voor je aan de rest begint.
  • Wisklip 2 Oplossen van een tweedegraads vergelijking
    Wat betekent dat eigenlijk, dat oplossen? Iets meer over de achtergrond.
  • Wisklip 3 Som en Product
    Het oplossen van een tweedegraads vergelijking met de methode van Som en Product.
  • Wisklip 4 De ABC-formule
    Hoe je met de ABC-formule (of de wortelformule) een tweedegraads vergelijking kunt oplossen.
  • Wisklip 5 Kwadraat afsplitsen
    Een tweedegraads vergelijking oplossen met de methode van kwadraat afsplitsen.
  • Wisklip 6 Afleiden van de ABC-formule
    Hoe je demethode van kwadraat afsplitsen kunt gebruiken om de ABC-formule af te leiden.

Goniometrie
  • Wisklip 1 Graden, radialen en pi
    Inleiding van deze serie Wisklips over goniometrie, de wiskunde van de hoeken.
  • Wisklip 2 Definitie van sinus, cosinus en tangens
    Definitie van de goniometrische functies aan de hand van een rechthoekige driehoek.
  • Wisklip 3 Sommetjes met sinus, cosinus en tangens
    Sommetjes die de onderlinge samenhang van sinus, cosinus en tangens verduidelijken.
  • Wisklip 4 De eenheidscirkel
    De eenheidscirkel is een handig hulpmiddel om meer inzicht te krijgen in het verloop van goniometrische functies. Deze Wisklip laat dat zien voor de cosinus.
  • Wisklip 5 De eenheidscirkel (2)
    De eenheidscirkel wordt in deze Wisklip gebruikt om de sinus en de tangens meer inzichtelijk te maken.
  • Wisklip 6 De cosinusregel
    De definitie van de cosinusregel en een toepassing daarvan binnen de bewegingswetenschappen. Let op: In de allerlaatste scene schrijf ik abusievelijk arc in plaats van arccos...
  • Wisklip 7 Bewijs van de cosinusregel
    En dat is niet eens zo moeilijk....
  • Wisklip 8 De afstand tussen twee punten
    Het bepalen van de afstand tussen twee punten in drie dimensies (nodig voor Wisklip 9).
  • Wisklip 9 Sommetje met de cosinusregel
    Het uitrekenen van de kniehoek met behulp van de cosinusregel.

Differentieren
  • Wisklip 1a Wat is differentieren?
    Inleiding aan de hand van een voorbeeld uit de praktijk.
  • Wisklip 1b De afgeleide
    De afgeleide van een functie bepalen door het differentiequotient in te vullen.
  • Wisklip 2 De basisregels
    Drie basisregels om een functie te differentieren.
  • Wisklip 3 De productregel
    Differentieren met behulp van de productregel. Uitleg en voorbeelden.
  • Wisklip 4 De quotientregel
    Differentieren met behulp van de quotientregel. Uitleg en voorbeelden.
  • Wisklip 5 De kettingregel
    Differentieren met behulp van de kettingregel. Uitleg en voorbeelden.
  • Wisklip 6 Verschillende voorbeelden
    Tot slot van deze reeks een paar voorbeelden.

Integreren
  • Wisklip 1 Introductie
    De terminologie, de schrijfwijze en enkele belangrijke basisregels komen hier aan bod.
  • Wisklip 2 Voorbeeld uit de kinematica
    Door gebruik te maken van integreren worden de snelheids- en positiefunctie afgeleid voor een voorwerp dat met constante versnelling beweegt.
  • Wisklip 3 De bepaalde integraal
    Uitleg en voorbeelden van de bepaalde integraal, waarmee je de oppervlakte onder de grafiek van een functie kunt bepalen.
  • Wisklip 4 De substitutiemethode
    Met de substitutiemethode kun je een ingewikkelde integraal soms wat eenvoudiger maken. Aan de hand van een voorbeeld wordt dit verduidelijkt.

Complexe getallen
  • Wisklip 1 Introductie
    Hier wordt de vraag beantwoord wat complexe getallen zijn.
  • Wisklip 2 Rekenregels
    Over optellen, aftrekken en vermenigvuldigen van complexe getallen en wat de complex toegevoegde is.
  • Wisklip 3 Delen
    Uitleg en voorbeelden van breuken met compkexe getallen.
  • Wisklip 4 Modulus en argument
    Afbeelden van een complex getal in het platte vlak, met uitleg van de termen modulus en argument.
  • Wisklip 5 Formule van Euler
    Artistieke presentatie van de formule van Euler, waarmee je de mooiste relatie uit de wiskunde kunt maken.

Differentiaalvergelijkingen
  • Wisklip 1 Wat is een differentiaalvergelijking?
    In deze Wisklip zie je wat een differentiaalvergelijking is, hoe een oplossing eruit ziet en hoe je zo'n oplossing kunt controleren.
  • Wisklip 2 Classificeren van een DV
    Leer de verschillende soorten differentiaalvergelijkingen kennen om vervolgens de juiste oplossingsstrategie te kunnen kiezen.
  • Wisklip 3 Orde 1, lineair, homogeen
    Oplossingsmethode voor een differentiaalvergelijking van orde 1, die lineair en homogeen is. Plus een voorbeeld!
  • Wisklip 4a Orde 1, lineair, inhomogeen (1)
    Oplossingsmethode voor een eerste orde differentiaalvergelijking die lineair is en inhomogeen. Plus een voorbeeld!
  • Wisklip 4b Orde 1, lineair, inhomogeen (2)
    Vervolg op Wisklip 4a, waarbij een probeerfunctie wordt gebruikt om een particuliere oplossing te vinden.
  • Wisklip 5 Scheiden van variabelen
    Uitleg van de strategie "scheiden van variabelen", die vooral handig is bij het oplossen van niet-lineaire differentiaalvergelijkingen.
  • Wisklip 6a Orde 2, lineair, homogeen (1)
    Oplossingsmethode voor een tweede orde differentiaalvergelijking die lineair is en homogeen.

Vectoren
  • Wisklip 1 Wat is een vector?
    Een grafische introductie. Met uitleg van de basisbewerkingen gelijkstellen, vermenigvuldigen met een getal en het optellen van twee vectoren.
  • Wisklip 2 Ontbinden in componenten
    Deze Wisklip laat zien hoe je de grootte en de richting van vectoren in getalswaarden kunt uitdrukken.
  • Wisklip 3 Scalair product (inproduct)
    Voor het scalair product van twee vectoren (ook wel het inwendig product of inproduct genoemd) worden twee definities gegeven en er wordt getoond hoe je die twee definities in samenhang kunt gebruiken.


[binnenkort meer]














Theo de Haan schrijver Amsterdam Wiskunde in beweging